队列

1、队列介绍

  • 队列是一个有序表,可以使用数组(顺序存储)或链表(链式存储)来实现
  • 队列遵循先进先出原则(即先存入队列的数据先出队,后存入队列的数据后出队)

2、实际需求例子

1)队列使用场景:

  • 银行排队叫号系统

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2)数组模拟队列

  • 队列本身是有序表,若使用数组的结构来存储队列的数据,则队列数组的声明如下图,其中MaxSize是该队列的最大容量
  • 因为队列的输入、输出分别是从队头和队尾来处理,因此需要两个变量frontrear分别记录队头队尾的下标,front会随着数据输出而改变,而rear则随着数据输入而改变
  • front指向队列头的元素的前一个位置,rear指向队尾元素的位置

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数据存入队列时的两个处理步骤
  • 将尾指针往后移:rear + 1,当 front == rear 时队列为空
  • 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 MaxSize - 1,则可以将数据 rear 所指的数组元素中,否者无法存入数据(rear == MaxSize-1 时队列为满)
代码实现
/**
 * 数组模拟队列
 */
public class ArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个队列
        ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
        char key = ' '; // 接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop) {
            System.out.println("s(show):显示队列中的所有数据");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("o(out):使数据退出队列");
            System.out.println("h(head):查看队列头数据");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("请输入功能字母编号:");
            key = scanner.next().charAt(0); // 接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    arrayQueue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数:");
                    int value = scanner.nextInt();
                    arrayQueue.addDataToQueue(value);
                    break;
                case 'o':
                    try {
                        int res = arrayQueue.outDataFromQueue();
                        System.out.printf("出队的数据是:%d\n",res);
                    } catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int res = arrayQueue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是:%d\n",res);
                    } catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序已退出!");
    }
}

/**
 * 使用数组模拟队列----编写一个ArrayQueue类
 */
class ArrayQueue {
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    private int front; // 表示队列头
    private int rear; // 表示队列尾
    private int[] arr; // 该数组用于存放数据,模拟队列

    // 创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1; // 指向队列头的数据的前一个位置
        rear = -1; // 指向队列尾的数据(即队列的最后一个数据)
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return rear == maxSize - 1; // rear == maxSize-1时队列为满
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear; // front == rear时队列为空
    }

    // 添加数据到队列
    public void addDataToQueue(int n) {
        // 判断队列是否为满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满,不能加入数据!");
            return;
        }
        rear++; // 使rear后移
        arr[rear] = n;
    }

    // 从队列中获取数据(出队列)
    public int outDataFromQueue() {
        // 判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常处理
            throw new RuntimeException("队列为空,不能获取数据!");
        }
        front++; // 使front后移
        return arr[front];
    }

    // 显示队列中的所有数据
    public void showQueue() {
        // 判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空,没有数据!");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
        }
    }

    // 显示队列的头数据,而不是取数据
    public int headQueue() {
        // 判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空,没有数据!");
        }
        return arr[front + 1];
    }
}
问题分析与优化方案
  • 问题:目前数组只能使用一次,不能复用
  • 改进:使用算法将数组改进成一个环形队列(核心:取模%)

3)数组模拟环形队列

思路分析:

1、front和rear变量含义的调整:

  • front指向队列的第一个元素,arr[front]就是队列的第一个元素,front的初始值为0;
  • rear指向队列的最后一个元素(MaxSize - 2)的后一个位置(MaxSize - 1),MaxSize - 1这个位置留空作为约定,不用于存储数据,rear的初始值为0;

2、队列为满的条件是:(rear + 1)%MaxSize == front;

3、队列为空的条件是:rear == front;

4、队列中有效的数据个数为:(rear + MaxSize - front)%MaxSize

代码实现:
/**
 * 数组模拟环形队列
 */
public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("=====数组模拟环形队列=====");
        // 创建一个环形队列
        CircleArrayQueue circleArrayQueue  = new CircleArrayQueue(4); // MaxSize为4,有效数据就为3,MaxSize-1的位置留空
        char key = ' '; // 接受用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop) {
            System.out.println("s(show):显示队列中的所有数据");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("o(out):使数据退出队列");
            System.out.println("h(head):查看队列头数据");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("请输入功能字母编号:");
            key = scanner.next().charAt(0); // 接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    circleArrayQueue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数:");
                    int value = scanner.nextInt();
                    circleArrayQueue.addDataToQueue(value);
                    break;
                case 'o':
                    try {
                        int res = circleArrayQueue.outDataFromQueue();
                        System.out.printf("出队的数据是:%d\n",res);
                    } catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int res = circleArrayQueue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是:%d\n",res);
                    } catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序已退出!");
    }
}

class CircleArrayQueue {
    private int maxSize; // 表示数组的最大容量
    // front指向队列的第一个元素,arr[front]就是队列的第一个元素,front的初始值为0;
    private int front;
    // rear指向队列的最后一个元素(MaxSize - 2)的后一个位置(MaxSize - 1),MaxSize - 1这个位置留空作为约定,不用于存储数据,rear的初始值为0;
    private int rear;
    private int[] arr; // 该数组用于存放数据,模拟队列

    public CircleArrayQueue(Integer arrMaxSize) {
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    // 判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front; // rear == maxSize-1时队列为满
    }

    // 判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return front == rear; // front == rear时队列为空
    }

    // 添加数据到队列
    public void addDataToQueue(int n) {
        // 判断队列是否为满
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列已满,不能加入数据!");
            return;
        }
        // 直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        // 将rear后移,此处必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }

    // 从队列中获取数据(出队列)
    public int outDataFromQueue() {
        // 判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            // 通过抛出异常处理
            throw new RuntimeException("队列为空,不能获取数据!");
        }
        /**
         * 此处需要分析出front是指向队列的第一个元素
         * 1、先将front对应的数据存储到一个临时的变量中
         * 2、将front后移,考虑取模
         * 3、将第一步的存储临时变量返回
         */
        int temp = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return temp;
    }

    // 显示队列中的所有数据
    public void showQueue() {
        // 判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("队列为空,没有数据!");
            return;
        }
        /**
         * 思路:
         * 1、从front开始遍历
         * 2、遍历数据个数为队列中的有效数据个数
         */
        for (int i = front; i < front + getValidNum(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }

    // 求队列中有效数据个数
    public int getValidNum() {
        /**
         * 例如:rear = 1,front = 0,maxSize=3
         * (1 + 3 - 0) % 3 = 1
         */
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    // 显示队列的头数据,而不是取数据
    public int headQueue() {
        // 判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空,没有数据!");
        }
        return arr[front];
    }
}

Q.E.D.


Keep going, believe in yourself, and never give up.